|
Gọi →nQ là một vectơ pháp tuyến của (Q), khi đó →nQ=(1;2;−2) Gọi (P) là mặt phẳng cần xác định Vì (P) chứa (d) ⇒ (P) thuộc chùm mặt phẳng xác định bởi trục (d) có dạng: (P):A(x+y−2)+B(y+z−2)=0 ⇔(P):Ax+(A+B)y+Bz−2A−2B=0(1) Khi đó (P) có vectơ pháp tuyến →nP=(A;A+B;B) Hai mặt phẳng (P) và (Q) tạo với nhau một góc α khi và chỉ khi: |→nP.→nQ||→nP|.|→nQ|=cosα⇔|A.1+(A+B).2+B(−2)|√1+4+4.√A2+(A+B)2+B2=√1−sin2α ⇔2A2−AB−B2=0⇔[B=AB=−2A +) Với B=A thay vào (1) được (P): x+2y+z−4=0 +) Với B=−2A thay vào (1) được (P): x−y−2z+2=0
|