Nhận thấy y = 0 không phải là nghiệm của hpt nên chia cả 2 vế của pt(1) cho y11 ta có:
(xy)11+xy≐y11+y⇔xy=y⇔x=y2 nên x > 0 và thay vào pt(2) ta có:
7x2+13x+8=2x23√x(3x2+3x−1)(3)
Vì x = 0 không phải là nghiệm của hpt nên chia cả 2 vế của pt(3) cho x3 ta có:
7x+13x2+8x3=23√3+3x−1x2
đặt a = 1x(a>0) ta có:
8a3+13a2+7a=23√3+3a−a2
⇔(8a3+12a2+6a+1)+(4a+2)=3+3a−a2+23√3+3a−a2
⇔(2a+1)3+2(2a+1)=3+3a−a2+23√3+3a−a2
từ đây suy ra dc 2a+1=3√3+3a−a2
giải pt ta tìm dc 3 nghiệm nhưng chỉ có 1 nghiệm thỏa mãn dk
từ đó ta dễ dàng tìm dc x và y