(1+x+x2)6=((1+x)+x2)6. Áp dụng khai triển Newton=C60.(1+x)6+C61(1+x)5.x2+C62(1+x)4.(x2)2+C63.(1+x)3(x2)3+C64.(1+x)2(x2)4+C65.(1+x)1.(x2)5+C66(x2)6
Ta thấy hạng tử x9 chỉ xuất hiện trong các số hạng
C63.(1+x)3.x6,C64(1+x)2.x8 với các hệ số lần lượt là
C63,C64.2
Vậy hệ số của x9 là
C63+2C64=20+2.15=50