Giải giúp mình bài này cái

Question

$(1+ x+ x^2)^6$ tìm hệ số

$x^9$ trong khai triển

www_yeuemnhieu_com · Answer 1 · 6/13/2013 8:25:20 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Bài này có thể giải theo cách này không :

- Số hạng tổng quát thứ k+1 là :

Tk+1 = C₆^k.(1+x)^6-k.x^2k

lịch sử

Sửa 13-06-13 08:25 PM

www_yeuemnhieu_com
1

19K 15K

Trả lời 13-06-13 08:23 PM

www_yeuemnhieu_com
1

19K 15K

GreenmjlkTea FeelingTea · Answer 2 · 6/13/2013 4:23:34 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$(1+x+x^2)^6=((1+x)+x^2)^6$ . Áp dụng khai triển Newton

$=C_0^6.(1+x)^6+C_1^6(1+x)^5.x^2+C_2^6(1+x)^4.(x^2)^2+C_3^6.(1+x)^3(x^2)^3+C_4^6.(1+x)^2(x^2)^4+C_5^6.(1+x)^1.(x^2)^5+C_6^6(x^2)^6$

Ta thấy hạng tử

$x^9$ chỉ xuất hiện trong các số hạng

$C_3^6.(1+x)^3.x^6 , C_4^6(1+x)^2.x^8$ với các hệ số lần lượt là

$C_3^6 , C_4^6.2$

Vậy hệ số của

$x^9$ là

$C_3^6+2C_4^6=20+2.15=50$

Trả lời 13-06-13 04:23 PM

GreenmjlkTea FeelingTea
1

277K 282K

Số mũ lớn thì người ta sẽ không ra bài như thế này . Đùa thôi , có công thức tổng quát , nhưng cấp 3 chưa được học – GreenmjlkTea FeelingTea 13-06-13 09:09 PM

cái này có cách làm tổng quát không, nếu số mũ lớn thì làm thế nào đc :P – www_yeuemnhieu_com 13-06-13 08:51 PM

Hỏi	13-06-13 03:48 PM
Lượt xem	1688
Hoạt động	14-06-13 08:25 AM

Giải giúp mình bài này cái

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải giúp mình bài này cái

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan