Ta có thể tích hình lăng trụ ABC.A'B'C' là: $S_{ABC.A'B'C'}=\frac{1}{2}AB.BC.AA'=\frac{1}{2}a^2.AA'$
+, Tính AA'
Ta có AA' vuông góc với (ABC) nên AA' là hình chiếu vuông góc của A'B lên (ABC) $\Rightarrow $ góc giữa A'B và (ABC) là góc A'BA $\Rightarrow \widehat{A'BA}=60^0$
Xét tam giác vuông A'AB có: $AA'=\tan A'BA.AB=\tan 60^0.a=a\sqrt{3}$
Vậy $S_{ABC.A'B'C'}=\frac{1}{2}a^2.a\sqrt{3}=\frac{1}{2}a^3\sqrt{3}$