nhị thức niton 1

Question

a/ Tìm số hạng thứ $6$ của khai triển $(\sqrt{x}-\frac{1}{x} )^{15}$

giải

$T_6 = \sum_{k =0}^{15}.C^{5}_{15}.(\sqrt{x})^{10}.(\frac{-1}{x})^5 $

$\Rightarrow $ sơ hạng thứ 6 ...$\Leftrightarrow -C^{5}_{15}.x^5.\frac{1}{x^5}=-C^{5}_{15}.$

ko biết sai chỗ nào nữa.

b/ Tìm số hạng chứa $a^7$ trong khai triển $(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12}$

giải

$(\frac{3}{64} \sqrt[3]{a^2}+\frac{2}{3} \sqrt{a} )^{12} = \sum_{k=0}^{12}C^{k}_{12}.(\frac{3}{64}.a^{\frac{2}{3}})^{12-k}.(\frac{2}{3}.a^{\frac{1}{2}})^k =\sum_{k=0}^{12}.C^{k}_{12}.(\frac{3}{64})^{12-k}.(\frac{2}{3})^k.a^{12.\frac{2}{3}-\frac{2}{3}k+\frac{k}{2}}. $

- số hạng chứa $a^7$ ...$\Leftrightarrow 12.\frac{2}{3}-\frac{k}{6}=7\Leftrightarrow k=6.$

vậy... $C^{6}_{12}.(\frac{3}{64})^6.(\frac{2}{3})^6.a^7$

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Ta có $\bigg (\dfrac{3}{64} a^{\frac{2}{3}} +\dfrac{2}{3}a^{\frac{1}{2}} \bigg)^{12}$

Theo công thức SHTQ $T_{k+1} = C_{12}^k \bigg(\dfrac{3}{64}\bigg)^k a^{\frac{2k}{3}} . \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{12-k} a^{\frac{12-k}{2}}$

Vì chúa $a^7$ nên $\dfrac{2k}{3}+\dfrac{12-k}{2}=7 \Rightarrow k=6$

vậy số hạng chứa $a^7$ là $T_7 = C_{12}^6 \bigg(\dfrac{3}{64}\bigg)^6 a^{\frac{2.6}{3}} . \bigg(\dfrac{2}{3}\bigg)^{12-6} a^{\frac{12-6}{2}} = \bigg(\dfrac{1}{32}\bigg)^6 C_{12}^6 a^7$

mặc dù kết quả ra khác nhưng nhìn cũng hợp lí rùi. chắc nó cũng y rang nhau nhưng kết quả trong tài liệu nhìn gọn hơn thui. – HọcTạiNhà 17-10-13 06:57 PM

cái này ok rùi – HọcTạiNhà 17-10-13 06:52 PM

câu này cũng ko đúng đâu//// – HọcTạiNhà 17-10-13 05:17 AM

Trần Nhật Tân · Answer 2 · 10/14/2013 10:51:59 AM

Bình chọn tăng 0 Bình chọn giảm

1. Số hạng tổng quát

$T_k=C_{15}^k\left ( -\frac{1}{x} \right )^k\left ( \sqrt[]{x} \right )^{15-k}=C_{15}^k.(-1)^k.x^{-k}.x^{\frac{15-k}{2}}$

Ta có $T_6=C_{15}^{6}.x^{-6}.x^{\frac{9}{2}}=C_{15}^{6}.x^{\frac{-3}{2}}$.

lịch sử

Sửa 14-10-13 10:51 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

Trả lời 14-10-13 10:45 AM

Trần Nhật Tân
1

856K 2M

T_{k 1} chứ – Dép Lê Con Nhà Quê 15-10-13 09:33 PM

Hãy ấn chữ V dưới chữ đáp án để chấp nhận nếu như bạn thấy lời giải này chính xác, và nút mũi tên màu xanh để vote up nhé. Các bài tiếp theo mình sẽ sẵn sàng giúp đỡ bạn. Thanks! – Trần Nhật Tân 14-10-13 10:52 AM