Tích phân 12

Question

Tính tích phân

1, $\int\limits_{\frac{\Pi }{4}}^{\frac{\Pi }{2}} \frac{dx}{sin^4x}$

2, $\int\limits_{\frac{\Pi }{4}}^{\frac{\Pi }{3}}\frac{sin^2xdx}{cos^6x} $

3, $\int\limits_{0}^{1}\frac{2x+9}{x+3}dx $

score 1 · Answer 1

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 2. Ta có

$\dfrac{\sin^2 x}{\cos^6 x}dx = \dfrac{\tan^2 x}{\cos^4 x}dx=\dfrac{\tan^2 x(1+\tan^2 x)}{\cos^2 x}dx=\tan^2 x(1+\tan^2 x)d(\tan x)$

Vậy $I =\int \tan^2 x(1+\tan^2 x)d(\tan x) = \int \tan^2 x d(\tan x) + \int \tan^4 x d(\tan x) = \dfrac{1}{3}\tan^3 x +\dfrac{1}{5}\tan^5 x+C$

score 1 · Answer 2

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

Câu 1: Bạn tự lắp cận nhé, tôi làm nhanh = nguyên hàm

$\int \dfrac{(1+\cot^2 x)}{\sin^2 x}dx = -\int (1+\cot^2 x)d(\cot x) = -\cot x -\dfrac{1}{3}\cot^3 x +C$

Câu 3

Ta có $\dfrac{2x+9}{x+3} = 2+\dfrac{3}{x+3}$

Vậy $\int \dfrac{2x+9}{x+3}dx = \int 2 dx+\int \dfrac{3}{x+3}dx = 2x+3\ln |x+3|+C$

Hỏi	16-10-13 01:59 AM
Lượt xem	877
Hoạt động	16-10-13 08:53 AM

Tích phân 12

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Tích phân 12

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan