Câu cuối $\int \tan^2 x (1+\tan^2 x)dx - \int (\tan^2 x+1)dx +\int dx$
$=\int \tan^2 x d(\tan x) -\int d(\tan x) +x +C$
$= \dfrac{1}{3}\tan^3 x -\tan x + x +C$
Câu 1. từng phần 3 lần là ra, mình làm 1 lần bạn làm nốt
Đặt $x^3 = u \Rightarrow 3x^2 dx = du$
$\dfrac{1}{2}e^{2x} d(2x) = dv \Rightarrow \dfrac{1}{2}e^{2x} =v$
$I = \dfrac{1}{2}e^{2x}.x^3 -\dfrac{3}{2} \int x^2 e^{2x}dx = \dfrac{1}{2}e^{2x}.x^3 -\dfrac{3}{2} I_1$
$I_1$ tính từng phần lần nữa để hạ mũ của $x^2$ nhé, bạn tự luyện tập đi
Câu giữa dài làm biếng gõ :D