Theo công thức tính tổng cấp số cộng vô hạn
$\sum_{n=1}^{+\infty }\frac{1}{3^n}=\sum_{n=0}^{+\infty }\frac{1}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\sum_{n=0}^{N }\frac{1}{3^n}-1=\lim_{N \to +\infty}\frac{1-\frac{1}{3^{N+1}}}{1-\frac{1}{3}}-1=\frac{1}{1-\frac{1}{3}}-1=\frac{1}{2}$.