Giả sử đề bài là tìm nghiệm nguyên.
PT
$\Leftrightarrow x^4+y^4-2x^2y^2=4xy+1$
$\Leftrightarrow x^4+y^4+2x^2y^2=4x^2y^2+4xy+1$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2)^2=(2xy+1)^2$
+ Nếu $x^2+y^2=-2xy-1\Leftrightarrow (x+y)^2=-1$. PT vô nghiệm.
+ Nếu $x^2+y^2=2xy+1\Leftrightarrow (x-y)^2=1\Leftrightarrow x-y=\pm1\Leftrightarrow x=y\pm1$. Vậy nghiệm của PT là $(x,y)=(k\pm1,k), k \in \mathbb Z$.