Đặt $3^x = a >0;\ 3^{\sqrt{x+4}}=b >0$
BPT $\Leftrightarrow a^2-8ab-9b^2>0$
$\Leftrightarrow (a+b)(a-9b)>0$
$\Leftrightarrow a>9b \Leftrightarrow 3^x > 3^{\sqrt{x+4}}$
$\Leftrightarrow x >\sqrt{x+4}$ cơ bản rồi và ta có kết quả $x> \dfrac{1}{2}(1+\sqrt{17})$