$I=\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{\sin^2 2x (1+\tan 2x)}d(2x)=-\dfrac{1}{2}\int \dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\cot 2x}}d(\cot 2x)$
$=-\dfrac{1}{2} \int \dfrac{t}{1+t}dt$ với $t=\cot 2x$
$=-\dfrac{1}{2} \int (1 -\dfrac{1}{t+1})dt =-\dfrac{1}{2}(t -\ln |t+1|) + C$ tự đổi và thế cận
* NOTE $d(\cot 2x) =(\cot 2x)' =-\dfrac{2}{\sin^2 2x}$
Nếu e muốn hiểu e đặt $2x= u$ sau đó đặt $\cot u = t$ là hiểu