Số phức(15).

Question

Tìm $|z|,$ biết:$$z=\left(\dfrac{1+i}{1-i}\right)^{33}+\left(1+i\right)^{10}+\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)+\dfrac{1}{i}$$

score 1 · Answer 1

Dễ dàng có ngay $(\dfrac{1+i}{1-i})^{33} = (\dfrac{(1+i)^2}{1-i^2})^{33}=(\dfrac{2i}{2})^{33}=i^{33}=i .(i^2)^{16}=i$

$(1+i)^{10} =((1+i)^2)^5 =(1+2i+i^2)^5=(2i)^5=32i^5 =32i$

$(2+3i)(2-3i)=4-9i^2 = 4+9=13$

$\dfrac{1}{i}=-i$

Vậy $z=i+32i+13-i=13+32i\Rightarrow |z| =\sqrt{13^2 +32^2}=...$

Ông anh xem nốt giúp em tất cả những bài số phức còn lại luôn với nhé, em cảm ơn ạ. :) – Xusint 24-02-14 11:58 AM

1 Đáp án