$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{(x-1)(x^2+4x+4)}{x^3-1}}$$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{x^3+3x^2-4}{x^3-1}}$
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to +\infty } \sqrt{\frac{1+\frac{3}{x}-\frac{4}{x^3}}{1-\frac{1}{x^3}}}$
$= \sqrt{\frac{1}{1}}=1$