$\overrightarrow{AP}=(1;-2);\overrightarrow{AG}=(\frac{10}{3};\frac{-5}{3})$
$M(x;y)$la trung diem cua $BC\Rightarrow \overrightarrow{AM}=(x+3;y-2)$
$\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AM}$$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{10}{3}=\frac{2}{3}(x+3)\\ \frac{-5}{3}=\frac{2}{3}(y-2) \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=2\\ y=-\frac{1}{2} \end{array} \right.\Rightarrow M(2;-\frac{1}{2})$
ptdt $BC:(x-2)-2(y+\frac{1}{2})=0\Leftrightarrow x-2y-3=0$
$B\in BC\Rightarrow B(2t+3;t)\Rightarrow \overrightarrow{AB}=(2t+6;t-2)$
$M$ la tdiem $BC\Rightarrow C(1-2t;-1-t)\Rightarrow \overrightarrow{AC}=(4-2t;-3-t)$
tam giac $ABC$ vuong tai A $\Rightarrow \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\Leftrightarrow (4-2t)(2t+6)+(t-2)(-3-t)=0$
$\Leftrightarrow t=2$ hoac $t=-3$
+$t=2: B(7;2),C(-3;-3)$
+$t=-3: B(-3;-3),C(7;2)$