Gọi E là trung điểm của AD. Ta có BE//CD\Rightarrow BE//(SCD)
I=BE\cap AC\Rightarrow d(B;(SCD))=d(I;(SCD))
Dựng AH\perp SC(H\in SC), K là trung điểm của HC\Rightarrow IK\perp SC(1)
Ta có DC\perp AC, DC\perp SA\Rightarrow DC\perp (SAC)\Rightarrow DC\perp IK(2)
Từ (1),(2) suy ra IK\perp (SCD)\Rightarrow d(B;(SCD))=IK
Ta có IK=\frac{AH}{2}
Mặt khác : \frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{6a^2}+\frac{1}{3a^2}\Rightarrow AH=a\sqrt2
\Rightarrow IK=\frac{a\sqrt2}{2}
Vay d(B;(SDC)=\frac{a\sqrt2}{2}