khảo sát hàm số

Question

Cho hs:

$y=\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+3x-\frac{1}{3}$ có đồ thị (C).

Xác định m để đường thẳng (dm):

$y=mx-\frac{1}{3}$ cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho A cố định và diện tích tam giác OBC bằng hai lần diện tích tam giác OAB

dodung199610a1 · Answer 1 · 4/6/2014 11:34:14 AM

xét

$\frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+3x-\frac{1}{3}=mx-\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}x^{3}-2x^{2}+(3-m)x=0 \Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ \frac{1}{3}x^{2}-2x+3-m=0 (*) \end{cases}$

với x=0

$\Rightarrow A\left (0;-\frac{1}{3} \right )$

để (C) cắt (dm) tại 3 điểm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm pb

$\Leftrightarrow denlta>0$

$B(3(1-\sqrt{\frac{m}{3}});3m(1-\sqrt{\frac{m}{3}})-\frac{1}{3})$

$C(3(1+\sqrt{\frac{m}{3}});3m(1+\sqrt{\frac{m}{3}}-\frac{1}{3})$

gt

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}.BC.d(O,(dm))=AB.d(O,(dm)) \Leftrightarrow \frac{1}{2}BC=AB$

dùng công thức tính k.c 2 điểm vào là ra.

Hỏi	06-04-14 11:08 AM
Lượt xem	1540
Hoạt động	06-04-14 11:34 AM

khảo sát hàm số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

khảo sát hàm số

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan