Ta có:$VT=sin^2x.tanx+cos^2x.cotx+2sinx.cosx$
$=\frac{sin^3x}{cosx}+\frac{cos^3x}{sinx}+2sinx.cosx$
$=\frac{sin^4x+cos^4x+2sin^2x.cos^2x}{sinx.cosx}$
$=\frac{(sin^2x+cos^2x)^2}{sinx.cosx}=\frac{1}{sinx.cosx}=\frac{sin^2x+cos^2x}{sinx.cosx}$
$=\frac{sin^2x}{sinx.cosx}+\frac{cos^2x}{sinx.cosx}=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=tanx+cotx=VP$(đpcm)