Gợi ý nhé
ĐK x\ge 3
Đặt \sqrt{x+5} = a\ge 0;\ \sqrt{x-3} = b \ge 0
Ta có a^2 -b^2 =8
Vậy theo bài ra ta có (a-b)(1+ab) \ge 8 = a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)
\Leftrightarrow 1+ab \ge a+ b (vì a-b >0 \forall x \ge 3)
\Leftrightarrow a+b-1-ab \le 0
\Leftrightarrow (a-1)(b-1) \ge 0
\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} \begin{cases} a -1 \ge 0 \\ b-1 \ge 0 \end{cases} \\ \begin{cases} a-1 \le 0 \\ b-1 \le 0 \end{cases} \end{matrix} \right.
Dễ rồi