Làm vậy được ko?Đặt $t=(x-1)^2(*),t>0\Rightarrow x>1,y>0$
Pt trở thành $\begin{cases}\log_2t-\log_2y=0 \\t^2-y-2=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}\log_2\frac{t}{y}=0 \\t^2-y-2=0 \end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}t=y \\ t^2-t-2=0 \end{cases}\Leftrightarrow t=y=2$
Thế vào $(*)\Rightarrow x^2-2x-1=0\Leftrightarrow x=1+\sqrt{2}$
Vậy hpt chỉ có cặp nghiệm duy nhất thỏa là $(1+\sqrt{2};2)$