sự tương giao của 2 đồ thị

Question

Cho hàm số (C): y=

$x^{3} - 3x + 2$
Gọi d là đường thẳng đi qua

$A(3;20)$ và có hệ số góc là

$m$ . Tìm m để đường thẳng

$d$ cắt đồ thị

$(C)$ tại 3 điểm phân biệt.

hjhjhj6543210 · Answer 1 · 7/25/2014 9:04:25 PM

phương trình đường thẳng (d) có dạng:

$y = m(x - 3)+20$

$\Leftrightarrow y = mx-3m+20$

pt hoành độ giao điểm :

$x^{3}-3x+2=mx-3m+20$

$\Leftrightarrow x^{3} -(3+m)x +3m-18=0$

$\Leftrightarrow x=3 hoặc x^{2}+3x+(6-m)=0 (*)$

để pt có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi(*) có 2 nghiệm phân biệt:

$m\neq 24$ hoặc

$\Delta(*)>0$

$\Leftrightarrow m\neq24$ hoặc

$9-4(6-m)>0$

$\Leftrightarrow m\neq24$ hoặc

$m>15\setminus4$

1 Đáp án