Cho đoạn thẳng AB. a. Gọi C là điểm bất kì trên trung trực của AB. Gọi D là điểm đối xứng của C qua A. Chứng minh rằng:
$|\overrightarrow{BD} + \overrightarrow{BC}| \leq 2|\overrightarrow{BD} - \overrightarrow{BC}|$.
Khi nào dấu đẳng thức xảy ra?
b. Cho R di chuyển trên đường thẳng d cố định, tìm vị trí của R sao cho $|2\overrightarrow{RA} + \overrightarrow{RB}|$ đạt giá trị nhỏ nhất.