giải giúp mình với gấp lắm!!!!!!!!!!

Question

$\sqrt{\log _x\sqrt{7x}} . \log _7x<-1$

score 1 · Answer 1

ĐK:

$\begin{cases}x>0 \\ x\neq 1\end{cases}$

Để ý rằng

$\log_{x}\sqrt{7x}=\dfrac{\log_{7}\sqrt{7x}}{\log_{7}x}=\dfrac{1+\log_{7}x}{2\log_{7}x}$

Đặt

$t=\log_{7}x$ ta được:

$\sqrt{\dfrac{1+t}{2t}}.t\leq -1$

$\Rightarrow \dfrac{1+t}{2t}.t^{2}\geq 1\Leftrightarrow (1+t)t\geq 2\Leftrightarrow t^{2}+t-2\geq 0$

Giải bất phương trình này ta được:

$t\geq 2$ hoặc

$t\leq -1$

Khi

$t\geq 2$ thì

$\sqrt{\dfrac{1+t}{2t}}.t\geq 0$ nên trường hợp này bị loại.

$t\leq -1\Leftrightarrow \log_{7}x\leq -1\Leftrightarrow x\leq \dfrac{1}{7}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là

$0<x\leq \dfrac{1}{7}$

mà bạn nhớ đọc lại đề bài đi bạn chép đề sai lè – sweetmilk1412 11-09-14 05:10 PM

nói chung là sai hoàn toàn rồi. cách giải của bạn cũng sai nữa. Đáp án của bài này là (o;1/49) – sweetmilk1412 11-09-14 05:09 PM

Ok! đã nhầm nghiệm bất pt bậc 2. Còn việ bình phương đổi chiều là do hai vế đều âm. – onthitoan.com 09-09-14 07:44 PM

bạn giải sai mất rồi. t> 1 va t<-2 – sweetmilk1412 09-09-14 04:15 PM

sao bình phươg lên lại đổi chiều BDT vay? – sweetmilk1412 09-09-14 04:02 PM

1 Đáp án