Pt ⇔log2(x+√x2−1).log3(x+√x2−1)=log6(x+√x2−1)(∗)Đặt t=log2(x+√x2−1)⇒2t=x+√x2−1
(∗)⇔t.log32t−log62t=0
⇔t(t.log32−log62)=0
⇔t=0∨t=log63
+ Với t=0 thì x−1+√x2−1=0
⇔√x−1(√x−1+√x+1)=0
⇔x=1
+ Với t=log63 thì 2log63=x+√x2−1
Mặt khác ta lại có: x−√x2−1=1x+√x2−1=2−log63
Từ đó ta có hệ: {x+√x2−1=2log63x−√x2−1=2−log63
⇒2x=2log63+2−log63
⇔x=12(2log63+2−log63)