Ta có: $x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=2(x^2-xy+y^2)$ $(*)$
Mặt khác: $x+y=2\Rightarrow (x+y)^2=x^2+2xy+y^2=4\Rightarrow xy=\frac{4-x^2-y^2}{2}$
Thế vào $(*)\Rightarrow 3x^2+3y^2-4\geq 3\frac{(x+y)^2}{2}-4=2$
Ta có bđt dạng tổng quát này luôn nhé!$\frac{a^n+b^n}{2}\geq (\frac{a+b}{2})^n$