bay nha

Question

cho 2 số nguyên dương a và b. Xét 4 khẳng định sau:

$1) a+1$ chia hết cho b

$2)a=2b+5$

$3)a+b$ chia hết cho 3

$4)a+7b$ là số nguyên tố
Biết rằng có 1 khẳng định sai, 3 khẳng định đúng. Em hẵy tìm các cặp số a,b thỏa mãn

Dark · Answer 1 · 12/13/2014 8:42:46 PM

Xét khẳng định 2 có

$a=2b+5 \Rightarrow a+b=3b+5$ không chia hết cho 3 mâu thuẫn với khẳng định 3

$\Rightarrow$ Một trong hai khẳng định 2, 3 là sai. (1)

Xét khẳng định 3 có

$a+b$ chia hết cho 3

$\Rightarrow a+b+6b$ cũng chia hết cho 3 và lớn hơn 3 hay

$a+7b$ chia hết cho 3 và lớn hơn 3

$\Rightarrow a+7b$ không là số nguyên tố trái với khẳng định 4

$\Rightarrow$ Một trong hai khẳng định 3, 4 là sai. (2)

Từ (1) và (2)

$\Rightarrow$ khẳng định 3 sai, các khẳng định 1, 2, 4 đúng.

Khẳng định 2 ta có

$a=2b+5 \Leftrightarrow a+1=2b+6$ mà theo khẳng định 1

$a+1$ chia hết cho b

$\Rightarrow 2b+6$ chia hết cho b mà 2b chia hết cho b nên 6 chia hết cho b (3)

Ta có

$a+7b$ là số nguyên tố lớn hơn 3

$\Rightarrow$ a+7b lẻ

$\Rightarrow a, b$ khác tính chẵn lẻ mà theo khẳng định 2 thì

$a=2b+5$ là một số lẻ nên b phải chẵn (4)

Từ (3) và (4)

$\Rightarrow b=2$ hoặc

$b=6$ .

Từ đây bạn tính ra a

1 Đáp án