AE giup vs

Question

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn

. Giá trị của

=?

score 1 · Answer 1

Xét

$(1-1)^{2n+1}=C_{2n+1}^0 -C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2 -C_{2n+1}^3 +... -C_{2n+1}^{2n+1}=0$

$\Rightarrow C_{2n+1}^0 + C_{2n+1}^2 + ...+C_{2n+1}^{2n} = C_{2n+1}^1 + C_{2n+1}^3 +...+C_{2n+1}^{2n+1}$

$\Rightarrow 2\bigg [ C_{2n+1}^1 + C_{2n+1}^3 +...+C_{2n+1}^{2n+1}\bigg ]= \bigg [ C_{2n+1}^0 + C_{2n+1}^2 + ...+C_{2n+1}^{2n} \bigg ]+\bigg [C_{2n+1}^1 + C_{2n+1}^3 +...+C_{2n+1}^{2n+1} \bigg]$

$= C_{2n+1}^0 +C_{2n+1}^1+C_{2n+1}^2 +C_{2n+1}^3 +... +C_{2n+1}^{2n+1}=(1+1)^{2n+1}=2^{2n+1}$

$\Rightarrow C_{2n+1}^1 + C_{2n+1}^3 +...+C_{2n+1}^{2n+1}=2^{2n} =1024 =2^{10}$

$\Rightarrow n= 5 \Rightarrow n^2 =25$

Hỏi	06-01-15 09:49 PM
Lượt xem	1219
Hoạt động	06-01-15 10:22 PM

AE giup vs

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

AE giup vs

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan