Xin trình bày cả 2 cách mà thường áp dụngC1:
Tổng quát HPT $\begin{cases}ax+by=c \\ a'x+b'y=c' \end{cases}$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi $ \frac{a}{a'}\neq \frac{b}{b'}$
Ta có $\frac{1}{m}\neq \frac{m}{-3}\Leftrightarrow m^2\neq -3$=> đpcm
C2:
$HPT <=> \begin{cases}x=9-my(1) \\ mx-3y=4 (2)\end{cases}$
Thế $(1)$ vào $(2)$
=> $m(9-my)-3y=4$
<=> $(m^2+3)y=9m-4(3)$
Ta có $m^2+3\neq 0$ => (3) có nghiệm duy nhất với mọi m
Điều này chứng tỏ HPT có nghiệm duy nhất với mọi m
Lưu ý C1 sử dụng nếu đề bài chỉ có như thế này, còn nếu đề yêu cầu có thêm điều kiện của x,y, làm như c2 sẽ có lợi thế