Mọi người giúp mình với

Question

Tìm các giá trị của b sao cho mọi a thuộc R thì hệ pt sau có nghiệm:

$\begin{cases}x+2ax=b \\ ax+(1-a)y=b^2 \end{cases}$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 9/8/2015 10:12:01 PM

$\begin{cases}x+2ax=b \\ ax+(1-a)y=b^2 \end{cases}$

Điều kiện cần:

Giả sử hệ phương trình có nghiệm với mọi

$a,$ thay

$a=-\frac{1}{2}$ , ta được:

$\begin{cases}b=0 \\ -\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}y=b^2 \end{cases}$

Do đó điều kiện cần là

$b=0.$

Điều kiện đủ:

Với

$b=0,$ ta có hệ:

$\begin{cases}x+2ax=0 \\ ax+(1-a)y=0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=0 \\ y=0 \end{cases}$

Hệ này luôn có nghiệm

$(x;y)=(0;0)$

Vậy:

$\color{red}{b=0}$ là điều kiện cần và đủ để hệ phương trình có nghiệm

$\forall a \in \mathbb R.$

Trả lời 08-09-15 10:12 PM

★★.P.I.N.O.★★
36 4

2M 4M

thì đúng rồi...với b=0 thì đúng – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 09-09-15 11:06 AM

bạn ơi tìm tất cả b để thỏa mãn chứ có phải cm đâu? – Optimus Prime 09-09-15 11:04 AM

1 Đáp án