Kẻ $BE \perp CD \Rightarrow AB = ED $ (do $ABED$ là hcn)$\Rightarrow ED = \frac{1}{2} CD\Rightarrow E$ là trung điểm của $CD$
Lại có $M$ là trung điểm của $CH$
$\Rightarrow EM$ là đường trung bình $ \triangle CDH$
$\Rightarrow EM \parallel DH$ mà $CH \perp DH\Rightarrow EM \perp CH$
$\Rightarrow$ tứ giác $AMED$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{DME}=\widehat{DAE}$
Mà $\widehat{DAE}=\widehat{DBE}$
$\Rightarrow \widehat{DME}=\widehat{DBE}\Rightarrow $ tứ giác $BMED$ nội tiếp
$\Rightarrow \widehat{BMD}= \widehat{BED}=90^o$
$\Rightarrow$ đpcm