Gọi nghiệm chung của pt (1) và (2) là $x_0$Ta có $x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ac=0\Rightarrow (a-b)x_0-c(a-b)=0$ (Trừ vế vs vế 2 pt cho nhau)
$\Rightarrow x_0=c$ (do a,b khác nhau). Thay vào pt(1) $\Rightarrow a+b+c=0$
Gọi $x_1;x_2$ lần lượt là 2 nghiệm còn lại của pt (1),(2) $\Rightarrow x_1=b;x_2=a$
$\Rightarrow x_1+x_2=a+b=-c;x_1x_2=ab\Rightarrow x_1;x_2$ là 2 nghiệm của pt: $x^2+cx+ab=0$ (đpcm)