Thế a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC và 2p=a+b+c ta được2R(sinAcosA+sinBcosB+sinCcosC)2R(sin2A+sin2B+sin2C)=a+b+c9R
⇔sin2A+sin2B+sin2Csin2A+sin2B+sin2C=4(sinA+sinB+sinC)9
biến đổi $sin2A+sin2B+sin2C=2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC=2sinC[cos(A-B)-cos(A+B)]=4sinAsinBsinC$
9sinAsinBsinC=(sin2A+sin2B+sin2C)(sinA+sinB+sinC≥93√sin3Asin3B.sin3C
⇔sinA=sinB=sinC
⇔a=b=c