Bài 2 nhé, nhưng sửa đề là $O$ là giao điểm 3 đường trung trực nhéa/
Vẽ đường tròn tâm $O$ ngoại tiếp $\Delta ABC$
Kẻ đường kính $AD$
Có $BH $ vuông góc $AC$; $DC$ vuông góc $AC$
$\Rightarrow BH//DC$
Cmtt $CH//BD$
$\Rightarrow BDCH$ là hình bình hành
$\Rightarrow HD$ đi qua trung điểm M của BC
Xét $\Delta ADH$ có OM là đường trung bình $\Rightarrow OM=\frac{1}{2}AH$ (đpcm)
b/
$AH^2+BC^2=(2OM)^2+(2BM)^2=4(OM^2+BM^2)=4R^2$ ($R$ là bán kính $(O)$)
Cmtt $\Rightarrow $ đpcm