Ta thấy C không thuộc 2 cạnh đã cho của hình bình hành⇒ Giả sử hình bình hành ABCD có AB: x-3y=0 và AC: 2x-5y+6=0
Có: CD song song AB ⇒ phương trình CD có dạng: x-3y+c=0(c≠0)
Mà CD qua C ⇒ c=-7 (tm)
Vậy CD: x-3y-7=0
Chứng minh tương tự có: BC: 2x+5y-3=0
Lại có: AD∩AB=A
⇒ Tọa độ A là nghiệm của hệ:
{x−3y=02x+5y+6=0 ⇔{x=−18phần11y=−6phần11
⇒→u=(62;-5) là 1 VTCP của AC
⇒→n=(5;62) là 1 VTPT của AC
Mà AC qua C(4,-1)
Nên phương trình AC: 5x+ 62 y+42=0.
Vậy AC: 5x + 62 y+42 =0