hình học phẳng

Question

Trong mp Oxy với hệ toa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh AB là : x-2y=0, điểm I(4;2) là trung điểm của AB , điểm M

$\left ( 4;\frac{9}{2} \right )$ thuộc cạnh BC , diện tích tam giác ABC =10 .tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết tung độ điểm B lớn hơn hoặc =3

Bloody's Rose · Answer 1 · 2/26/2016 5:13:36 PM

Bình chọn tăng 8 Bình chọn giảm

Kẻ MN vuông góc vs CI tại N;MP vuông góc vs AB tại P(Tự vẽ hình)

I

$\epsilon$ CI và CI vuông góc vs AB

$\Rightarrow$ CI:2x+y-10=0

$\Rightarrow$ MN:x-2y+5=0

N=CI

$\cap$ MN

$\Rightarrow$ N(3;4)

Mà MP:2x+y-

$\frac{25}{2}$ =0

P=MP

$\cap$ AB

$\Rightarrow$ P(5;

$\frac{5}{2}$ )

$\Rightarrow$ S MNIP=MN.MP=

$\frac{5}{2}$

Gỉa sử:

$\frac{BP}{BI}$ =k

Ta có:

$\frac{S MBP }{S CIB }$ =

$(\frac{BP}{BI})^{2}$ =

$k^{2}$

$\frac{S CMN}{S CIB}$ =

$(\frac{BI-BP}{BI})^{2}$ =

$(1-k)^{2}$

Ta có:S ABC=10

$\Rightarrow$ S CIB=5

Mặt khác:S MNIP=S CIB- S MBP- S CMN

$\Leftrightarrow$ S CIB.

$\left[ {1-(1-k)^{2}-k^{2}} \right]$ =

$\frac{5}{2}$

$\Leftrightarrow$ k=

$\frac{1}{2}$

$\Rightarrow$

$\overrightarrow{BI}$ =2

$\overrightarrow{BP}$

$\Rightarrow$ B(6;3)

$\Rightarrow$ BC(BM):3x+4y-30=0

C=BC

$\cap$ CI

$\Rightarrow$ C(2;6)

I là tđ AB

$\Rightarrow$ A(2;1)

lịch sử

Sửa 26-02-16 05:13 PM

Bloody's Rose
281 3

142K 705K

Trả lời 26-02-16 12:16 PM

Bloody's Rose
281 3

142K 705K

Hỏi	25-02-16 09:33 PM
Lượt xem	2217
Hoạt động	26-02-16 12:16 PM

hình học phẳng

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hình học phẳng

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan