lm chi tiết jum nhé

Question

$\begin{cases}\sqrt{x+1}+y=\sqrt{y+1}+x \\ x^{2}+2xy-y^{2}=4 \end{cases}$

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin · Answer 1 · 3/29/2016 8:46:54 PM

Đáp án đây nha, mong là đúng hihi!!!

Điều kiện:

$x, y\geq -1$

Ta có:

$pt(1)\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-\sqrt{y+1})(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}-1)=0$

TH1:

$\sqrt{x+1}=\sqrt{y+1}$ thì x=y, thay vào pt(2) là OK

TH2:

$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=1$ (*)

Mặt khác, ta thấy:

$pt(2)\Leftrightarrow (x+y)^2=4+2y^2\geq 4$

$\Rightarrow x+y\geq 2$ (**) (vì

$x, y\geq -1$ )

Từ (*) ta có:

$\sqrt{x+1}\leq 1\Leftrightarrow x\leq 0$ , tương tự:

$y\leq 0$ . Do đó

$x+y\leq 0$ ( trái với (**) nên TH này loại)

Vậy...

Có gì thắc mắc bảo mình nha, đúng tích giùm mình, hihi!!!

Trả lời 29-03-16 08:46 PM

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin
1

18K 25K

1 Đáp án