làm jup vs

Question

$\begin{cases}(x-1)(y^{2}+6)=y(x^{2}+1) \\ (y-1)(x^{2}+6)=x(y^{2}+1) \end{cases}$

๖ۣۜLazer๖ۣۜD♥๖ۣۜGin · Answer 1 · 3/29/2016 10:26:35 PM

Đáp án đây nha, hihi!!!

Lấy pt(1) trừ pt(2) ta được:

$(x-y)(7+x+y-2xy)=0$

TH1: x=y chắc bạn tự làm được nhỉ !!!

TH2:

$7+x+y-2xy=0$ (xét y=1/2,..., trường hợp y khác 1/2 thì làm như sau)

$\Leftrightarrow x=\frac{y+7}{2y-1}\Leftrightarrow (x-1)(y^2+6)=\frac{-y^3+8y^2-6y+48}{2y-1}$

Và:

$y(x^2+1)=\frac{5y^3+10y^2+50y}{(2y-1)^2}$ . Do đó từ pt (1), ta có:

$\frac{-y^3+8y^2-6y+48}{2y-1}=\frac{5y^3+10y^2+50y}{(2y-1)^2}$

$\Leftrightarrow (2y-1)(-y^3+8y^2-6y+48)=5y^3+10y^2+50y$

$\Leftrightarrow y^4-6y^3+15y^2-26y+24=0$

$\Leftrightarrow (y-2)(y-3).A=0$ ( A là một phương trình bậc 2)

Do đó, y=2 hoặc y=3 hoặc A=0

+)y=2 hoặc y=3 bạn tự làm hộ mình nha.

+)A=0, mà A là phương trình bậc 2 nên dễ dàng tìm được y => OK

Có gì thắc mắc bảo mình nha, đúng tích hộ mình nha, hihi!!!

1 Đáp án