giúp mình nhé

Question

giải phương trình:

$ x^3-3x=\sqrt{x+2}$

score 2 · Answer 1

Phương trình cần giải tương đương với $\begin{cases}x^3-3x\geq 0 \\ (x^3-3x)^2=x+2 \end{cases}$,

hay $\begin{cases}-\sqrt{3}\leq x\leq 0\vee x\geq \sqrt{3} \\ x^6-6x^4+9x^2-x-2=0 \end{cases}$,

hay $\begin{cases}-\sqrt{3}\leq x\leq 0\vee x\geq \sqrt{3} \\ (x-2)(x^2+x-1)(x^3+x^2-2x-1)=0 \end{cases}$.

Băng Băng · Answer 2 · 3/30/2016 8:25:13 PM

bình phương 2 vế ta đc

:\Leftrightarrow x^{6} - 6 x^{4} + 9 x^{2} = x + 2 \Leftrightarrow x^{6} - 6 x^{4} + 9 x^{2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow (x - 2) (x^{2} + x - 1) (x^{3} + x^{2} - 2 x - 1) = 0

Trả lời 30-03-16 08:25 PM

Băng Băng
162 6

32K 45K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 3 · 3/30/2016 7:36:39 PM

cách 2$:x^3-3x-2=\sqrt{x+2}-2\Leftrightarrow (x-2)(x+1)^2=\frac{x-2}{\sqrt{x+2}+2}\Leftrightarrow (x-2)[(x+1)^2-\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}=0$

Trả lời 30-03-16 07:36 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 4 · 3/30/2016 7:33:15 PM

bình phương 2 vế ta đc$:\Leftrightarrow x^6-6x^4+9x^2=x+2\Leftrightarrow x^6-6x^4+9x^2-x-2=0\Leftrightarrow (x-2)(x^2+x-1)(x^3+x^2-2x-1)=0$

Trả lời 30-03-16 07:33 PM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

như vậy chưa giải ra được hết nghiệm đâu bạn... – thekingdomofmagic 30-03-16 08:59 PM

4 Đáp án