Đk: 0≤x;y≤1/2Đặt u=x√2;v=y√2;u,v∈[0;1/2[
(1)⇔Σ1√1+u2=2√1+uv,{u,v≥0uv≤1 (3)
Ta có : Σ1.1√1+u2≤√2.√11+u2+11+v2 (4)
( Cauchy-Schwarz)
Mặt khác: ∀u,v∈[0;1[ thì Σ11+u2≤21+uv (5)
Thật vậy: (5) ⇔Σ(11+u2−11+uv)≤0
tự c/m nhak!
Từ (3); (4); (5) suy ra :
(3)⇔u=v⇒x=y
(2)⇔√x−2x2=1/9⇔x=y=9+(−)√7336
thỏa mãn đk
KL:.........