(đk x∈[0;2]
VT=(x2−4x+3+2√5)(x2−4x+6−2√5)+2−6√5⇒(x2−4x+3+2√5)(x2−4x+6−2√5)=6(√4−x−√x−1+√5)
⇔(x2−4x+3+2√5)(x2−4x+6−2√5)6=(√4−x−√x)+(√5−1)(*)
VP(*)=(√4−x−√x)2−(√5−1)2(√4−x−√x)−(√5−1)
=−2[√x(4−x)+1−√5](√4−x−√x)−(√5−1)
=2(x2−4x+6−2√5)[√x(4−x)−(1−√5)][(√4−x−√x)−(√5−1)] (đk mẫu khác 0)
Đặt x2−4x+6−2√5 làm nhân tử chung, dễ cm đống còn lại >0
⇒x=2±√2(√5−1)
Mà nghiệm bé ko thõa đk ⇒x=2+√2(√5−1)