đặt $t=\sqrt{(4-x)(2+x)}$ $\Rightarrow t^{2}=-x^{2}+2x+8 =-(x-1)^{2}+9\leq9$$\Rightarrow t\in \left[0 {;}3 \right]$ (*)
pt TT $ -4t+t^{2}-m+2\leq0 \Leftrightarrow t^{2}-4t-m+2\leq0$ (1)
đặt $f(t)=t^{2}-4t-m+2$
(1) $\Leftrightarrow f(t)\leq0 \forall t\in \left[ 0{;}3 \right] $
$\Leftrightarrow\max_{\left[0 {;}3 \right]} f(t)\leq 0$
Lập BBT $\Rightarrow 2-m \leq0 \Leftrightarrow m\geq2$