Vì n nguyên nên 2n+3≠0; suy ra A xác định.Biến đổi A thì được A=2+32n+3. Suy ra A lớn nhất khi 2n+3>0 và 2n+3 nhỏ nhất.
Dễ thấy rằng 2n+3>0 khi n>−1,5; vì n nguyên nên n≥−1. Với n≥−1 thì 2n+3 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi n=−1. Khi đó A đạt giá trị lớn nhất bằng 5.
Thành thử, giá trị lớn nhất của A=5.