Hpt ⇔{(x2−x)(2x−y)=m(x2−x)+(2x−y)=1−2m
Đặt : u=x2−x,u≥−1/4;v=2x−yGiải thích: do u=(x−12)2−14≥−14
Hpt ⇔{uv=mu+v=1−2m⇔{u2+(2m−1)u+m=0(∗)v=1−2m−u
Để hpt có nghiệm ⇔(∗)tmu≥−1/4
Ta có : (∗)⇔m(2u+1)=−u2+u⇔m=−u2+u2u+1
Xét hàm số : f(u)=−u2+u2u+1 (∀u≥−1/4)
Có : f′(u)=−2u2+2u−1(2u+1)2,f′(u)=0⇔u=√3−12
Lập bbt ⇒m≤2−√32