ĐK : 4x-3y-1>0. ( Từ pt 1)Từ pt thứ 2 ta biến đổi thành tích : $(x-y-1)(x^2+y^2+xy-4x-3y+3)=0$
Dễ chứng minh $x^2+y^2+xy-4x-3y+3>0$ với mọi x,y thuộc đk trên
Do đó : $x-y-1=0$ hay $y=x-1$
Thế vào 1 ta có pt1 $\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-2x+25}=x+4\Leftrightarrow 2x^2-2x+25=(x+4)^2\Leftrightarrow x^2-10x+9=0\Leftrightarrow x=1 hoặc x=9$ Từ đó suy ra y=0 hoặc y=8. Thử lại thỏa mãn
Kết luận nghiệm (x,y)=(1;0);(9;8)