ĐKXĐ:..................Từ pt (2) ta có: $(x-y)[(x+y+1)^2+1-2y(x+1)]=0\Leftrightarrow (x-y)[(x+1)^2+y^2+1]=0\Rightarrow x-y=0\Rightarrow x=y$
Thế vào (1) ta có $\sqrt[3]{x^3-3\sqrt{x+1}-5}+x^3=x-1+(x-1)^3$
Để đơn giản ta đặt $\sqrt{x+1}=a\Rightarrow x=a^2-1 ; x-1=a^2-2$
Phương trình đã cho trở thành : $\sqrt[3]{(a^2-1)^3+3a-5}+(a^2-1)^3=(a^2-2)+(a^2-2)^3$
Đến đây bạn dùng hàm số hoặc nhân liên hợp để giải tiếp nhé!!!!
CHúc thành công