xin lỗi muội nha câu a) có người làm rồi ca làm ba câu sau nha
có gì muội cập nhật thêm thông tin về công thức lượng giác nha
b) ta có $tan (x-\frac{\Pi }{3})=-cot(x+\frac{\Pi }{6})$
phương trình trở thành :$sin^{6}x+cos^{6}x=\frac{7}{16}tan(x+\frac{\Pi }{6})*cot(x+\frac{\Pi }{6})$
$<=>sin^{6}x+cos^{6}x=\frac{7}{16}$
$<=>(sin^{2}x+cos^{2}x)(sin^{4}x-sin^{2}x*cos^{2}x+cos^{4}x)=\frac{7}{16}$
$<=>(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-3sin^{2}x*cos^{2}x=\frac{7}{16}$
$<=>3sin^{2}x*cos^{2}x=\frac{9}{16}$
$<=>sin^{2}2x=\frac{3}{4}$
TH1:$sin2x=\frac{\sqrt{3}}{2}<=>2x=\frac{\Pi }{3}+k2\Pi hoặc 2x=\frac{2\Pi }{3}+k2\Pi $
$x=\frac{\Pi }{6}+k\Pi hoặc x=\frac{\Pi }{3}+k\Pi $
TH2:$sin2x=\frac{-\sqrt{3}}{2}<=>2x=\frac{-\Pi }{3}+k2\Pi hoặc 2x=\frac{4\Pi }{3}+k2\Pi $
$x=\frac{-\Pi }{6}+k\Pi hoặc x=\frac{2\Pi }{3}+k\Pi $
Muội muội học tốt nha!