toán 10 tìm tọa độ điểm

Question

Cho tam giác ABC có đỉnh A(4:-2) phương trình đường cao kẻ từ C là x-y+2=0 phương trình đường trung trực cạnh BC là 3x-4y=0 tìm tọa độ B và C

Aerialace · Answer 1 · 7/8/2016 9:50:51 PM

AB đi qua A(4;-2) và vuông góc với CH : x - y + 2 = 0 nên pt AB có dạng : x + y -2 =0

=> B(b;2-b).

BC qua B(b;2-b) và vuông góc với : 3x - 4y = 0 nên pt BC có dạng : 4x + 3y -b -6 = 0

=> C(c;

$\frac{b+6-4c}{3}$ )

Mà C

$\in$ CH : x - y + 2 = 0 => Thay C vào CH ta tìm đc c=

$\frac{b}{7}$

=> C(

$\frac{b}{7};\frac{\frac{3b}{7}+6}{3}$ )

M là trung điểm BC nên :

$\left\{ \begin{array}{l} X_{M}=\frac{b+\frac{b}{7}}{2}\\ Y_{M}=\frac{2-b+\frac{\frac{3b}{7}+6}{3}}{2} \end{array} \right.$

=> M(

$\frac{4b}{7}$ ;2-

$\frac{3b}{7}$ )

Mà M

$\in$ 3x - 4y = 0

=> Thay tọa độ điểm M vào => b =

$\frac{7}{3}$

Vậy B(

$\frac{7}{3}$ ;

$\frac{-1}{3}$ ) và C(

$\frac{1}{3}$ ;

$\frac{7}{3}$ ).

galaxy · Answer 2 · 7/8/2016 9:45:50 PM

Cần trả +1,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 08-07-16 09:45 PM

galaxy
11 1

31K 10K