ĐKXĐ: $x>1$$Bpt\Leftrightarrow 9x^3-2x^2+34>\frac{27}{\sqrt{x^5-1}}$
$\Leftrightarrow 7x^3+2x^2(x-1)+34>\frac{27}{\sqrt{x^5-1}}$
Do $x>1$ nên $\frac{27}{\sqrt{x^5-1}}<27$
Mặt khác cũng do $x>1$ nên $2x^2(x-1)>0\Rightarrow 7x^3+2x^2(x-1)+34>34>27$
Do đó: $VT>VP$ với $x>1$
Vậy bpt có nghiệm $x\in (1;+\infty)$