3) ĐK:.........................$(1)\Leftrightarrow \sqrt{81+81x}+xy\sqrt{9+y^2}=0$
Xét $x=0$. Thay vào pt: $...............$
Xét $x\neq 0$. Chia 2 vế cho x ta có: $Pt\Leftrightarrow \frac{1}{\sqrt{x}}.\sqrt{\frac{81}{x}+81}=(-y)\sqrt{9+y^2}$
$\frac{3}{\sqrt{x}}.\sqrt{\frac{3^2}{(\sqrt{x})^2}+9}=(-y)\sqrt{9+y^2}$
Để đơn giản ta đặt $\frac{3}{\sqrt{x}}=t.\Rightarrow t>0$. Phương trình trở thành:
$t\sqrt{t^2+9}=(-y)\sqrt{9+(-y)^2}$
Đến đây xét hàm $f(a)=a\sqrt{9+a^2}\rightarrow $ Hàm đồng biến và liên tục ( Nếu học đạo hàm)
Chưa học đạo hàm thì chuyển vế nhân liên hợp cũng ra mà.!
Do đó: $t=-y\Rightarrow \frac{3}{\sqrt{x}}=-y$. Thế vào (2) và giải nhé!