Toán

Question

Giải phương trình:

Bạn nào giúp mình với, cảm ơn nhiều!!!!!!!

$\frac{1}{\sqrt{x}}$ +

$\frac{1}{\sqrt{2x-3}}$ =

$\sqrt{3}$ (

$\frac{1}{\sqrt{4x-3}}$ +

$\frac{1}{\sqrt{5x-6}}$ )

tran85295 · Answer 1 · 8/17/2016 11:25:43 AM

Đk

$x> \frac 65$

$pt\Leftrightarrow \frac 1{\sqrt{3x}}+\frac 1{\sqrt{6x-9}}=\frac 1{\sqrt{4x-3}}+\frac 1{\sqrt{5x-6}}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3x}+\frac{1}{6x-9}+\frac{2}{\sqrt{3x(6x-9)}}=\frac{1}{4x-3}+\frac{1}{5x-6}+\frac{2}{\sqrt{(4x-3)(5x-6)}}$

$\Leftrightarrow \frac{9(x-1)}{3x(6x-9)}+\frac{2}{\sqrt{3x(6x-9)}}=\frac{9(x-1)}{(4x-3)(5x-6)}+\frac{2}{\sqrt{(4x-3)(5x-6)}}$

Vì ta có

$3x(6x-9) \le (4x-3)(5x-6)$

Do đó

$\frac{2}{\sqrt{3x(6x-9)}} \ge \frac{2}{\sqrt{(4x-3)(5x-6)}}$

Với

$x > \frac 65$ thì ta cũng có

$\frac{9(x-1)}{3x(6x-9)} \ge \frac{9(x-1)}{(4x-3)(5x-6)}$

Do đó

$VT \ge VP$ , dấu bằng xảy ra khi

$x=3$

Vậy

$x=3$ là nghiệm duy nhất của pt

Trả lời 17-08-16 11:25 AM

tran85295
1

31K 52K

pp đánh giá nha – tran85295 17-08-16 07:39 PM

Giải theo pp j đây – pinocchio 17-08-16 05:44 PM

1 Đáp án