biến đổi đồng nhất

Question

1)cho x>0 thỏa mãn x^2 +1/x^2 =7

cm: x^5+ 1/x^5 là một số nguyên

2) x khác 0, x+1/x=a( a là hằng số)

Tính:

A=x^3+1/x^3

B= x^6+1/x^6

C= x^7+1/x^7

3) cho a+b+c=1 và 1/a+1/b+1/c =0

cm: a^2 +b^2+c^=1

4) cho x,y,z thõa mãn x+y+z=0 và x^2+y^2+z^2=a^2

Tính x^4+y^4+z^4 theo a

5) cho x^4/a +y^4/b=1/a+b và x^2+y^2=1

cm: a) bx^2=ay^2

b)x^2000/a^1000 +y^2000/b^2000 = 2/(a+b)^1000

ở đây:http://toan.hoctainha.vn/Hoi-Dap/Cau-Hoi/139263/toan
câu 1,2 a đã lm cho 1 bé đăng cách đây r,e tìm lại đi

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido · Answer 1 · 9/7/2017 8:05:50 AM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

1) $(x+\frac{1}{x})^2$$=x^2+\frac{1}{x^2}$$+2=9=>x+\frac{1}{x}=3(x>0)$

$(x+\frac{1}{x})^3$$=x^3+\frac{1}{x^3}$$+3.(x+\frac{1}{x})=27=>x^3+\frac{1}{x^3}=18$ nguyên

đỏ x xanh $=x^5+\frac{1}{x^5}+(x+\frac{1}{x})$ nguyên

$=> đpcm$

lịch sử

Sửa 07-09-17 08:05 AM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

Trả lời 07-09-17 08:04 AM

๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido
1

10M 1M

đúng tick "V" dùm anh – ๖ۣۜJinღ๖ۣۜKaido 07-09-17 08:10 AM

cảm ơn anh – pnt2912003 07-09-17 08:06 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 9/6/2017 7:22:15 AM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

B3:

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1(1)$

$\frac{ab+bc+ca}{abc}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0(2)$

từ 2 cái trên suy ra đpcm

Trả lời 06-09-17 07:22 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

๖ۣۜNắng(M) · Answer 3 · 10/29/2017 6:09:30 AM

Bình chọn tăng 12 Bình chọn giảm

Câu 4 :

Ta có : x + y + z = 0 => $( x+y+z )^2$ = 0

<=> $x^2 + y^2 + z^2$ + 2( xy+yz+xz ) = 0 <=> xy + yz + xz = $ \frac{-2^{2}}{2}$

Để ý rằng :

x+4 + $y^4 + z^4 = ( x^2 + y^2 + z^2 )^2 - 2( x^2y^2 + y^2z^2 + z^2x^2 )$

= $a^4 - 2[( xy + yz + xz)^2 - 2xyz( x+y+z )]$

= $a^4 -2(xy + yz + xz)^2$ = $a^4$ - 2 . $ \frac{a^{4}}{4} = \frac{a^{4}}{2}$

lịch sử

Sửa 29-10-17 06:09 AM

๖ۣۜNắng(M)
71 5

119K 289K

Trả lời 07-09-17 06:43 AM

๖ۣۜNắng(M)
71 5

119K 289K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 4 · 9/7/2017 5:32:02 AM

Bình chọn tăng 5 Bình chọn giảm

a,$\frac{x^4}{b}+\frac{y^4}{a}-\frac{1}{a+b}=0(Do:x^2+y^2=1)$

$\Leftrightarrow \frac{x^4a+y^4b}{ab}-\frac{(x^2+y^2)^2}{a+b}=0$

$\Leftrightarrow\frac{(ax^2-by^2)^2}{ab(a+b)}=0\Rightarrow $đpcm

b,từ đpcm a ta chia đi là ra

Trả lời 07-09-17 05:32 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
1

404K 483K

Dưa Leo · Answer 5 · 9/8/2017 6:44:34 AM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

Câu 3 : cho a+b+c=1 và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

cm: $ a^2+b^2+c^2=1$

Ta có : $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$

<=> $\frac{ab+bc+ca}{abc}=0$

<=> ab + bc + ca = 0 (*)

Lại có : a + b + c = 1 <=> $(a+b+c)^{2}=1^{2}$

<=> $a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)=1$

Kết hợp với (*) <=> $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$ ( đpcm )

lịch sử

Sửa 08-09-17 06:44 AM

Dưa Leo
1

25K 51K

Trả lời 06-09-17 07:35 AM

๖ۣۜNắng(M)
71 5

119K 289K

hihihi giỏi – ..... 07-09-17 12:47 AM

hình như chỗ hằng đẳng thức khai triển thiếu số 2 – pnt2912003 06-09-17 07:48 AM

Hỏi	06-09-17 07:16 AM
Lượt xem	2482
Hoạt động	07-09-17 08:04 AM

biến đổi đồng nhất

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

biến đổi đồng nhất

5 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan